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红绿灯车辆右转是不受限制的换言之
对十字路口红绿灯时间的探索中学生数学2004 月下对十字路口红绿灯B 寸阃的探索 广东省鹤山市中学(529700)温建华陈志鹧任月明唐静丈 指导教师叶炼 ,问题的提出过十字路口,不易发现两条路的红绿灯时 间是不一样的,但很多人都不求甚解,我们自 己每天都过十字路口,也有很长一段时间不以 为意.每一个十字路口红绿灯时间都有差异, 但经验告诉我们,这个差异不尽相同,这说明 这个现象并不是偶然的.为了寻根究底,我们 开始了探索性的研究_一定车流量下,如何 确定十字路口红绿灯的时间. 二,研究目的 (1)通过对红绿灯路口的实地考察,收集 数据,学会研究实际问题的基本方法,通过对 红绿灯时间设计的质疑,进而对方案进行 探索,培养我们的实践能力和创新精神. (2)提高我们运用数学知识,建立适当数 学模型,解决实际问题的能力. 三,研究方法与过程 我们学校附近有一个文明路和人民路交 叉的十字路口,交通繁忙,具有代表性,于是我 们选择了它作为研究对象.我们在各个路口进 行了车流量的测量.该十字路口鸟瞰图为: 我们在早晨,中午,傍晚共15 次对一周期 (一周期长9O 秒)车流量进行统计,得出如下 数据(15 次的平均值):从 路口出来17辆车 (指机动车,其它因素,如人流量和非机动车流量均忽略不计),B 路口有56 路口5O辆.显然,每个路口的车流量是 不同的,有的还相差比较大.每辆车通过的时 间相差不大,我们都认为是车流量的差造成 AB 和CD 两个方向交通灯等待时间不一致. 理论上,每个路口出来的车辆应该平均分 配到另外两个路口中去(总体上看),而右转的 车辆不受红绿灯限制,换言之,每个路口的车 流中有2/3 是需要受控制的.但是实际解得跟 理论有所差别,为了确定每个路口受红绿灯控 制的车流量跟该路口总车流量的关系,我们对 每个路口的车辆进行追踪,多次测量取平均 值,得到如下数据. 车辆流向分布表 \原位置 新驶ABCD 转入A\\18132 转入B8\\1025 转入C819\\23 转入D11912\\ 由上表观察可得,在9O 秒内,由A出来的 车辆转入B,C 的数量基本是平分的,而转B 出来的车辆转入A,C,D 基本是三等分的,而 D出来的车辆进入B,C 的数量基本是相等 转入A的车辆很少,几 月下中学生数学中学生习作在我们测量数据的这个路口,还有一个特 点,车辆右转是不受限制的.换言之,受红绿灯 限制的车流量和实际车流量是有差别的.根据 得出的结论和车辆允许右转这种情况,我们对受红绿灯限制的车辆进行了计算分析: A:转入 D的几乎为0,转入B 的与转入C 的平分,而转入C 的(右转)可以忽略.受红绿 灯限制的车流量为17X1/2—8(辆). B:转入其它三个路口的车流量几乎相等, 而转入D的(右转)可以忽略,所以受红绿灯 限制的车流量为56X2/3—38(辆). C:转入其它三个路口的车流量基本相等, 而转入B 的(右转)可以忽略,所以受红绿灯限 制的车流量为35X2/3—24(辆). D:几乎没有车辆进入 A,转入C 与进入B 的车辆平分,所以实际受红绿灯限制的车流量 为50 要确定红灯,绿灯的时间,就是要使一个周期内,路口车辆等待的总时间短,它由南 北(AB 方向)和东西(CD 方向)车辆等待的总 时间组成,经过上面的计算分析可知,南北(即 AB 方向)在一个周期内受红绿灯的车流辆为 8+38—46(辆),东西方向为24+50—74 因此,可以设在一个周期内,东西向绿灯,南北向红灯的时间为T 秒,则东西向红灯南 北向绿灯的时间为(90 一T)秒,一辆车等待的 短时间为0,等待的长时间为T,设车流量 是均匀的,则每一辆车的平均等待时间为2. 在一个周期内,南北方向的车辆在路口等 待的总时间为46XT/90XT/2—23/90T(其 中路口等待的车辆数为15XT/90),同理可 漫画趣题第三,四题答案 第三题 填法如右图. 第四题 共有2O 种.它们是123,124,125,126,134,135, 136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345, 得,东西方向的车辆在路口等待的总时间为 74 一望. 设一个 周期内,路口车辆总等待时间为y,则 Y一23T2/90+37(90 T)/90—2/3(T 一55.5)+5383.5. 一55.5(秒)时,YMIN一450. 根据实际情况,T 必须为整数,所以 56秒...90 通过上述计算可知,对于我们研究的这个十字路口,当东西向绿灯时间为56 秒,南北向 绿灯时间为34 秒时,路口车辆等待的总时间 短,也就是说,在一定车流量下,这样确定红 绿灯的时间比较合适. 现在该十字路口红绿灯转换时间是50 和40秒.这与我们的多次测量系统分析得出 的结果有差异.这表明现在所确定的时间可能 不够合理.此外需要提到的是,一条路的车流 量不可能是始终不变的,上午,中午和傍晚,上 班高峰和工作时间内,车流量相差较大.这样 如果红绿灯转换时间还是根据一天的平均值, 就不够合理了.如果有条件的话,在车流量有 明显区别的时间段,可以对红绿灯的时间进行 调整. 红绿灯时间的确定其实是一门很高深的 学问,要考虑很多方面的东西.例如,具体到某 地的交通规则,人们的交通习惯,十字路口附 近的支路对的车辆的分流,等等. 所以为了使交通畅顺和合理,详尽的数据 分析,统观全局和细致的分析都是必不可少
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